用人单位在公司工作半个月期间未签订劳动合同的，已不适合辞退工作

法律分析：用人单位不签订劳动合同辞退员工的，可以直接向劳动仲裁机构申请仲裁，主张未签订劳动合同的双倍工资、补缴社保或者支付相应的经济补偿，单位未提前一个月通知劳动者解除劳动关系的，可要求支付一个月工资。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
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从用工之日起一个月内要签书面劳动合同，规定时间内没签劳动合同的，劳动者可以要求其签订劳动合同，或者可以到当地劳动监察大队投诉。
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你好，用人单位自用工之日起1个月未与劳动者签订书面劳动合同的，从第2个月起可要求该单位支付二倍的工资。